よく使う記法など

檜山正幸 (HIYAMA Masayuki)
Tue Mar 29 2005:start
Tue Mar 29 2005:memo

キマイラ・サイト内の記事で断りなしに使われる(かもしれない)記号、記 法、コーディングなどを以下にまとめておく。/* 適宜追加の予定 */

集合

aをなんらかの対象、A, Bを集合とする。

集合に対する固有名詞として、次の記号を使う(ことがある)。

関数とラムダ記法

f, gなどは関数(写像)を表すとして、f(x)、g(x, y)などは、関数に引数を 適用した結果を表す。「…x…」が変数xを含む式だとして、<x|→…x…>は、x に…x…を対応させる関数を表す。例えば、<x|→x×2> は2倍する関数である。 double = <x|→x×2> とすると、double(3)の計算は次のように行う。

double(3)
= <x|→x×2>(3)
= 3×2
= 6
変数xの変わりにyを用いて<y|→y×2>と書いても同じ関数を表す。

通常<x|→x×2>は、ギリシャ文字のラムダ(λ)を用いてλx.x×2 と書かれ るので、ラムダ記法と呼ばれる(形式的なラムダ式ではなくて、内容的な表現 としてのラムダである)。記法<x|→…x…>の意味するところは、λx.…x… とまったく同じなのでやはりラムダ記法と呼ぶ。λの大文字はΛであり、それ を横にした形が「<」だから、<x|→…x…>をラムダ記法と呼んでもおかしくな い(もちろん、コジツケだが)。以下のような記法も使う。

サンプルコード/擬似コード

サンプルコードや擬似コードは、多くの場合Javaか、Javaに似たようなその 場限りの疑似言語を使う。次のような、通常はまったく推奨されない書き方を している。