言葉と記号の約束
建材と幾何
| 柱（pillar） |
点 |
領域（面） |
| ドア付き壁パネル |
線分 |
線分（辺） |
| ドア無し壁パネル |
円弧 |
ヌル線分（ヌル辺） |
| 部屋 |
三角形 |
三価ノード |
| ドアの封鎖 |
一辺がヌルな二角形 |
一価ノード |
| 境界 |
折れ線 |
境界頂点の列 |
| 入口の外壁 |
in境界折れ線 |
in境界頂点の列 |
| 出口の外壁 |
out境界折れ線 |
out境界頂点の列 |
いろいろな射
| 点P |
0 |
なし |
なし |
なし |
なし |
なし |
| 折れ線a |
1 |
空間横 |
start/end[a] |
unit[P] |
* |
0 |
| 領域A |
2 |
空間縦 |
dom/cod[A] |
triv[a] |
; |
1 |
| 領域A |
2 |
空間横 |
Start/End[A] |
Unit[P] |
* |
0 |
| 点対(P>Q) |
1 |
時間 |
before/after[(P>Q)] |
Id[P] |
then |
0 |
| 折れ線変形φ |
2 |
時間 |
before/after[φ] |
nop[a] |
then |
1 |
| 折れ線変形φ |
2 |
空間横 |
start/end[φ] |
unit[a] |
* |
1 |
| 領域変形α |
3 |
時間 |
before/after[α] |
nop[A] |
then |
2 |
| 領域変形α |
3 |
空間横 |
start/end[α] |
Unit[(P>Q)] |
* |
1 |
| 領域変形α |
3 |
空間縦 |
in/out[α] |
Triv[a] |
; |
2 |
双対と意味関手による対応
0次元と1次元
| 点 P |
なし |
なし |
| unit[P] |
自然数 0 |
集合 1 |
| 線分 w |
自然数 1 |
集合 W |
| 折れ線 a |
自然数 n |
集合 Wn |
| start[a] |
なし |
なし |
| endt[a] |
なし |
なし |
| 折れ線 a⊗b |
自然数 n+m |
集合 Wn×Wm |
1次元と2次元
| 折れ線 a |
自然数 n |
集合 Wn |
| id[a] |
nの恒等回路 |
Wnの恒等関係 |
| 三角形 △ |
ノード ∨ |
二項演算関係 ∇ |
| 三角形 ▽ |
ノード ∧ |
余二項演算関係 Δ |
| Unit[P] |
空な回路 |
関係 id[1] |
| 領域 A |
回路 G |
関係 f |
| Start[A] |
なし |
なし |
| End[A] |
なし |
なし |
| dom[A] |
回路の入力端点(数) |
関係の域集合 |
| cod[A] |
回路の出力端点(数) |
関係の余域集合 |
| 領域 A⊗B |
G⊗H |
f⊗g |
| 領域 A;B |
G;H |
f;g |
重複してしまう文字
| 壁（折れ線）と関数／関係 |
d, e, f |
| 柱（点）と命題 |
P, Q, R |
| 3-射と2-射 |
α, β, γ, δ |
| グラフと関手 |
G, H |
| associatorと2-/3-射 |
α |
| left-unitorとラムダ記法 |
λ |
| contractionと2-/3-射 |
γ |
| diagonal flipと2-/3-射 |
δ |
| 整数と乗法演算 |
m |
| 辺と単位 |
e |
| 整数と余単位 |
i |
| 折れ線と余二項演算 |
c |
| 2-射と論理含意 |
⇒ |
| 可逆2-射と論理同値 |
⇔ |
固有名
| 圏 |
太字キャピタル |
Set, Rel |
| 有名な集合 |
太字1文字 |
N, Z, C |
| 集合 |
キャピタル |
Pillar, Wall, CPMove |
| 関数・関係 |
小文字ハイフン区切り |
add, zero, coadd, cozero |
| 関手 |
小文字ハイフン区切り |
dual, h-sem, c-sem |